R: Spesso sono incompleti (mancano pagine, indici, risposte agli esercizi) o infetti da malware. Sconsigliato.
| Capitolo / Sezione | Argomenti Principali | Riferimenti | | :--- | :--- | :--- | | | Teoria degli insiemi, numeri naturali, interi e razionali; assiomi dei numeri reali, proprietà di completezza, estremo superiore e inferiore, disuguaglianze. | | | 2. Successioni | Definizione e proprietà, limiti di successioni, successioni monotone, il numero di Nepero "e", sottosuccessioni (teorema di Bolzano-Weierstrass), successioni di Cauchy. | | | 3. Funzioni e Limiti | Definizioni e proprietà fondamentali; limiti di funzioni in un punto e all'infinito, forme indeterminate, funzioni continue, teoremi fondamentali sulle funzioni continue (Weierstrass, dei valori intermedi, esistenza degli zeri). | | | 4. Calcolo Differenziale | Definizione di derivata e suo significato geometrico (retta tangente), operazioni con le derivate, derivate di funzioni composte e inverse, derivate delle funzioni elementari. | | | 5. Applicazioni delle Derivate | Teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange (teorema del valor medio), funzioni convesse e concave, teorema di de L'Hôpital, formula di Taylor, studio del grafico di una funzione (massimi, minimi, flessi, asintoti). | | | 6. Calcolo Integrale | Definizione e proprietà dell'integrale secondo Riemann, teorema fondamentale del calcolo integrale (Torricelli-Barrow), metodi di integrazione (per parti, per sostituzione), integrali impropri (generalizzati). | Informazione implicita dagli esercizi e dalla struttura tipica dei corsi. |
Axioms of real numbers, density of rationals, set theory, and properties of functions such as monotonicity and invertibility. Sequences and Limits: analisi matematica 1 marcellini sbordone pdf
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La struttura degli argomenti è sequenziale e logica, progettata per costruire le competenze necessarie passo dopo passo. Contenuti Principali di Analisi Matematica 1 | | | 2
: Derivatives, rules of differentiation (chain rule), and their applications including finding tangents, extrema (maximum/minimum points), and sketching functions.
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